Matemática do meio ambiente, artigo de Roberto Naime
[EcoDebate] A formação intelectual de Benoit Mandelbrot era matemática e por muito tempo ele trabalhou na “International Business Machiness Corporation” também conhecida como IBM. Naquela época os economistas acreditavam que os preços de uma mercadoria como o algodão oscilavam segundo padrões ordenados pelo mercado (lei da oferta e da procura) e eventualmente ganhavam contornos aleatórios (vários economistas ganharam o prêmio Nobel descrevendo teorias de expectativas como a teoria dos jogos).
A distribuição normal ou gaussiana, quando se tratavam de vários tipos de fenômenos, era assintótica para algum dos lados e nem sempre as explicações ganhavam contornos lógicos. Quando a situação se tornava muito complicada, a justificativa eram “fenômenos estocásticos aleatórios”.
Muito tempo depois, além de usar argumentos da teoria do caos, ou seja equações não-lineares na exposição do fenômeno, sabemos que além dos critérios convencionais, existem as externalidades e a sinergia produzida pelos critérios chamados convencionais entre si e as externalidades entre si. E mais a aplicação do princípio das propriedades emergentes à interação dos critérios convencionais com as externalidades, gerando sinergia (uma expressão acadêmica e mercadológica que se popularizou há menos de 20 anos).
Os economistas, estudando fenômenos econômicos que são produzidos por seres vivos e dotados de vontade, assim como os biólogos que também estudam seres vivos e dotados de capacidade volitiva, independente da conceituação freudiana de hegemonia de egos ou superegos (este de especial importância para uma sobrevivência saudável no meio acadêmico), no fundo estudam realidades evanescentes.
E nesta dimensão, as pequenas e transitórias modificações são capazes de produzir influências que tornam as complexas equações matemáticas descritivas, em “loopings” freudianos. Principalmente porque o padrão das pequenas modificações são muitas vezes totalmente diversos dos padrões das grandes modificações.
A ideia de holomorfismo tão bem desenvolvida pelo farmacêutico e geólogo amador escocês James Hutton e aplicada nas geociências com profundos e notáveis resultados (“tudo que ocorre em escala grande ocorre em escala pequena e vice-versa”) começa a não refletir observações da natureza que variam desde os preços do algodão até o tamanho de populações. Em geologia o princípio do holomorfismo ainda guarda fundamentos explicitados em exemplos inatacáveis. Dobras nas rochas que ocorrem em escalas andinas se reproduzem em escalas de lâminas microscópicas.
Mas o mesmo não pode se dizer da economia ou da biologia que atuam sobre realidades de seres vivos com vontades (ainda que inconscientes em muitos casos) próprias. Em certo aspecto economia e biologia se assemelham pela presença em ambos os campos de uma certa tendência “evolutiva” no sentido darwiniano do termo como fio condutor do processo.
Nestes campos do conhecimento humano, cada vez mais tendem a se expressar realidades não lineares e irregulares, mas muito estáveis, que desafiam uma comunicação matemática e linguística capaz de expressar e descrever adequadamente tais fenômenos.
A complexidade se expressa em caleidoscópios de fenômenos. As variações nas curvas dos fenômenos regidos pela interação entre propriedades biológicas e vontade psicológicas, seja em populações de plantas e animais, seja em curvas de ações de bolsas e as propriedades emergentes que advém da interação entre variáveis biológicas e variáveis psicológicas como expectativas tem características regularidade e estabilidade não lineares e com equilíbrio próprio.
Benoit Mandelbrot, mesmo inserida num contexto tradicional e ortodoxo, representado pela instituição onde trabalhava (a IBM) sempre teve um contexto classificado como “marginal”, adotando uma abordagem “não-ortodoxa” identificada como pouco elegante pela matemática pura. Sua característica multidisciplinar, atualmente tão elogiável, há poucas décadas atrás era interpretada como pouco comum. Mandelbrot investigava disciplinas muito variadas e precisava dissimular suas ideias para conseguir publicar seus artigos. Fez incursões em campos como economia e administrações, mas na época deixou um rastro de ideias paradoxais e de fundamentação incompreendida ou mesmo discutíveis.
Mandelbrot nasceu em Varsóvia na Polônia, de uma família judia da Lituânia. Tinha uma notável intuição geométrica. Ainda jovem compreendeu que diante de qualquer problema podia refletir sobre o mesmo de alguma forma em sua mente. Tinha dificuldades em física e química, onde não podia aplicar a geometria. Mas sua capacidade nesta área era tamanha que participou de um grupo muito ortodoxo de matemáticos franceses, chamado de “Bourbaki” (em homenagem ao nome de um general francês), que se formou preocupado em retomar o rigor científico na matemática, em reação as ideias de Poincaré que dizia: “Sei que está certo, então para que provar”.
Este grupo chegou a ortodoxia máxima quando acreditou que a matemática devia ser algo em si própria. Mas paradoxalmente com esta auto-suficiência, adveio a clareza. Mas frequentemente as ciências, por lidarem com fenômenos naturais na maioria das vezes, se deparavam com decisões complicadas. Ou seguiam caminhos matematicamente possíveis ou caminhos de dificuldades na aferição matemática de fenômenos, mas que pareciam mais interessantes sob a dimensão da compreensão da natureza.
Frequentemente as “externalidades” criavam “ruídos” em equações, ou erros matemáticos. A ortodoxia tradicional tendia a eliminar estes dados que não se enquadravam em equações. Mas as influências das ideias de que haviam padrões de ordenação que não são lineares e não podem ser enquadrados mesmo em procedimentos matemáticos complexos, trouxe nova dimensão a visão do mundo.
Dr. Roberto Naime, Colunista do EcoDebate, é Doutor em Geologia Ambiental. Integrante do corpo Docente do Mestrado e Doutorado em Qualidade Ambiental da Universidade Feevale.
EcoDebate, 02/07/2012
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